قانون اول ترموديناميك (2)

قانون اول به ما اجازه مي‌دهد كه مقدار مجهول گرما يا كار لازم براي يك فرآيند را با استفاده از مقدار گرما و كار لازم براي فرآيندي متفاوت كه سيستم را از همان حالت آغازين به حالت نهايي مشابه مي‌رساند، محاسبه كنيم.

همچنين گاه به كمك آن مي‌توانيم نتايج كيفي عمومي درباره ي رفتار يك سيستم به دست آوريم. براي مثال، آزمايش زير را در نظر بگيريد.

‌يك بطري را كه از نظر حرارتي عايق بندي شده با گاز آرماني در دمايي مانند T1 برداريد، و به وسيله ي يك لوله كه شيري به آن متصل است ، آن را به بطري عايق بندي شده ي ديگري كه خلاء شده است، متصل كنيد. (شكل بالا) اگر ناگهان شير را باز كنيد، گاز از بطري اول به درون دومي نشست مي كند تا فشارها برابر شوند. به طور تجربي، دريافته ايم كه اين فرآيند انبساط آزاد، دماي گاز را تغيير نمي دهد. هنگامي كه گاز به تعادل دست مي‌يابد و شارش متوقف مي شود، دماي نهايي هر دو بطري، برابر با دماي آغازين(T1) است. از اين مشاهده تجربي چه نتيجه اي مي گيريم؟

از آن جا كه بطري ها از نظر حرارتي از محيط پيرامونشان عايق بندي شده اند، فرآيند انبساط، نه گرمايي به گاز مي‌افزايد و نه از آن مي‌گيرد. يعنيQ=0 است. افزون بر اين، فرآيند انبساط، متضمن كاري نيست ( به استثناء مقدار ناچيزي كه براي چرخاندن شير لازم است)، يعنيW=0 است. در نتيجه قانون اول به ما مي‌گويد كه انرژي گاز تغيير نمي كند. اين نشان مي‌دهد كه تغيير حجم بر انرژي اثر نمي گذارد؛ يعني، انرژي دروني گاز آرماني، تابعي از حجم نيست. بنابر قانون اول، فرض شده است انرژي گاز، تابعي از پارامترهاي ماكروسكوپي p،V و T است.

از آن جا كه قانون گاز آرماني به ما اجازه مي‌دهد كه p را بر حسب V و T بيان كنيم، انرژي را مي‌توان به صورت تابعي از دو متغير V و T انگاشت. ولي مطالب بالا نشان مي‌دهد كه تغيير حجم بر انرژي بي اثر است؛ در نتيجه، انرژي دروني گاز آرماني فقط تابعي از دما است.

نتايج ترموديناميك، فقط براي حالت هاي تعادلي سيستم به كار مي‌رود، يعني آن حالت هاي ايستايي كه هنگام انتقال جرم، انتقال حرارت، و همه ي واكنش هاي شيميايي و اتمام ديگر واكنش ها،سيستم در آن آرام مي‌گيرد. براي گاز درون دو بطري كه در شكل نشان داده شده، حالت آغازين (گاز در يك بطري محدود شده و شير بسته است) يك حالت تعادل است، و حالت نهايي (گاز به طور يكنواخت در هر دو بطري توزيع شده) نيز يك حالت تعادل است. اما حالت مياني، هنگامي كه بلافاصله پس از اين كه شير را باز مي‌كنيم، و گاز از بطري پر به درون بطري خالي هجوم مي‌برد، يك حالت تعادل نيست.

بنابراين مجبوريم در اين مورد (و نيز در ساير مسائل ترموديناميك) محاسبات را به تغييرات كند و گام به گام (شبه ايستا و نزديك به حالت تعادل) محدود مي‌كنيم تا فرمول ها در حين تغيير نيز، صادق باشند. ممكن است چنين محدوديتي دست و پا گير به نظر برسد، اما در عمل خواهيد ديد كه آن قدر هم كه تصور مي‌شود، دردسرساز نيست. با استفاده از مدل سازي زير مي‌توانيد مطالبي را كه آموخته ايد، تمرين كنيد. براي مشاهده ي اين مدلسازي به نرم افزار shockwave player نياز داريد.

براي ديدن مدل سازي لينك زير را كليك كنيد و فايل مورد نظر را با internet explorer باز كنيد.

مدل سازي

براي ساده تر كردن اين مدل سازي مطالب زير را فرض نموده ايم:

1. گاز ايده آل است، پس دما، نشان دهنده ي ميزان انرژي دروني آن مي‌باشد.
2. فشار اتمسفر در محاسبات منظور نشده است؛ يعني فرض كرده ايم كه آزمايش در خلاء انجام مي‌شود.
3. سطح مقطع پيستون ديسكي به قطر 4/67 سانتي متر است.
4. تعداد مول هاي گاز3- 10*1/023 مي‌باشد، كه در اين صورت مقدار گردشده nR برابر 0/01 ژول بر درجه كلوين خواهد بود.
5. بازه ي تغييرات V,P و T محدود است. تغييرات دمايي بايستي در محدوده ي 2 تا 200 درجه كلوين صورت گيرد و حداكثر فشار مجاز نيز 200 كيلو پاسكال است. حداقل حجم ممكن هم 21cc است. اين مقادير به طور تقريبا اتفاقي انتخاب شده اند، اما نشان مي‌دهند كه حجم يا دما هيچ گاه نمي تواند صفر شود؟ آيا مي‌توانيد دليل اين امر را توضيح دهيد؟