كمومتريك-روشهاي آماري و تكنيك هاي آناليز چند متغيره

روشهاي آماري و تكنيك هاي آناليز چند متغيره

1ـ مقدمه

     توسعه مدلهاي QSAR ذاتا شامل اعمال روشهاي آماري بر روي دسته داده هاي شيميايي است . بنابراين روشهاي آماري تكنيكهاي بسيار مفيدي را براي ما فراهم مي آورند . برخي از اين تكنيكها صرفا جهت ساختن مدلهاي طبقه بندي شده طراحي شده اند ، در حالي كه بقيه تكنيكها به خوبي از عهده طبقه بندي و رگرسيون برمي آيند . علاوه بر اين تكنيكها ، روشهاي ديگري نيز براي بهينه كردن پارامترهاي مختلف و انتخاب متغيرهايي كه در فرايند مدل سازي لازم هستند ، در دسترس هستند . روشهاي آماري پايه هاي رياضي براي توسعه مدلهاي QSAR هستند . از روشهاي چند متغيره زماني استفاده مي شود كه ما نمي توانيم به راحتي اطلاعات مناسب و كافي را براي مساله از تك متغيرهاي اصلي ، استخراج كنيم . كاربرد تحليلهاي چند متغيره ، توصيف داده ها ، طبقه بندي و مدل سازي رگرسيون با هدف نهايي براي تفسير و پيش بيني تركيبات ارزيابي نشده و يا سنتز نشده ، ادغام يافته اند.

     همانطور كه در مطالب قبل گفته شد تكنيك هاي مدل سازي به طور كلي مي توانند به دو دسته مختلف طبقه بندي شوند . تكنيكهاي رگرسيون كمي ، كه هدف آن توسعه مدلهاي همبستگيبا استفاده از تكنيك هاي آماري تعديلي است . مكمل آن تكنيك هاي الگوشناسي كيفي[6] است كه به تحليل داده توصيفي و طبقه بندي اختصاص دارند . از بين منابع روزافزون روشهاي مختلف مدل سازي ، انتخاب روش مناسب براي تحليل هاي آماري بسيار تعيين كننده است . تعداد بسيار زيادي روشهاي تحليل رگرسيون در كتب و مقالات وجود دارد كه روش رگرسيون چند خطي (MLR) كه در اصطلاح روش حداقل مربعات معمولي (OLS) ناميده مي شود ، ميتواند به عنوان يك روش قابل تفسير و داراي اساس رگرسيوني براي تحليل QSAR در نظر گرفته شود . بعضي از انواع آن رگرسيون خطي ساده، رگرسيون چند خطي و رگرسيون چند خطي مرحله اي هستند .

از جمله روشهاي ديگر ، روشهاي تصوير چند متغيره است كه به عنوان مثال متغيرهاي پنهان را پيش بيني مي كنند ؛ مثل روشهاي رگرسيون مولفه هاي اصلي (PCR) و حداقل مربعات جزئي (PLS) كه اين روشها محتواي اطلاعات را در مورد ماتريس هاي داده ها كاهش مي دهند . بنابراين اين تكنيك ها داده چند خطي را در فضايي توصيف مي كنند كه ابعاد كمتري دارد ، پس با كاهش دادن قابل ملاحظه ابعاد ، ما به ديدي براي توصيف كردن ، طبقه بندي و مدل سازي دسته هاي بزرگ داده ها ، دست خواهيم يافت . وضعيت مشاهدات ما در اين فضاي جديد ( فضايي كه ابعاد آن كاهش يافته ) با اسكرها و جهت گيري صفحه در ارتباط با متغيرهاي اصلي با لُدينگ ها نمايش داده مي شود .

از جمله روشهاي ديگري كه امروزه در زمينه QSAR مورد استفاده قرار مي گيرند مي توان از روشهاي تحليل مؤلفه هاي اصلي (PCA) ، تحليل خوشه اي (CA) ، و شبكه هاي عصبي مصنوعي (ANN) نام برد ؛ كه اين روشها اطلاعات كيفي را در مورد ارتباط خاصيت ـ ساختار با استفاده از تكنيك هاي نمايشي فراهم مي آورند .

2ـ بررسي ها براي انتخاب روش

2ـ1ـ رگرسيون خطي ساده

رگسيون خطي ساده ، يك محاسبه استاندارد رگرسيون خطي را براي توليد دسته اي از معادله هاي QSAR كه شامل يك معادله براي هر متغير مستقل است ، انجام مي دهد . هر معادله شامل يك متغير از هر دسته توصيف كننده است . اين روش مناسب براي كشف كردن ارتباطات بين ساختار و فعاليت است .

2ـ2ـ رگرسيون چند خطي

     رگرسيون چند خطي ، بسطي از روش رگرسيون كلاسيك در بيشتر از يك بعد است . MLR معادلات QSAR را با اجرا كردن محاسبات استاندارد رگرسيون چند متغيري با استفاده از متغيرهاي چندتايي در يك تك معادله ، محاسبه مي كند .

2ـ3ـ رگرسيون چند خطي مرحله اي

     رگرسيون چند خطي مرحله اي يكي از روشهاي معمول MLR است . در اين روش يك معادله خطي چند جمله اي توليد مي شود اما در اين معادله از همه متغيرهاي مستقل استفاده نمي شود . هر متغير قبل از ديگري به معادله اضافه شده و يك رگرسيون انجام مي شود . عبارت جديد در صورتي باقي مي ماند كه با يك آزمايش ، معنا دار بودن معادله مورد تاييد قرار گيرد . اين روش رگرسيون مخصوصا زماني سودمند است كه تعداد متغيرها زياد و توصيف كننده هاي كليدي نامعلوم هستند . بنابراين اگر تعداد متغيرها از تعداد ساختار تجاوز كرد ، روشهاي تناوبي مثل روشهاي تصوير بايد در نظر گرفته شود .

رگرسيون خطي ساده و چند خطي بسيار سريع و قابل تفسير هستند ، اما زماني كه تعداد متغيرهاي مستقل بيشتر و قابل مقايسه با تعداد مولكول هاست اين روشها كارايي ندارند .

رگرسيون چند خطي مرحله اي با هر تعداد متغير كارايي دارد ، اما اگر اطلاعات مهم در بيشتر متغيرها بيشتر از آنكه بتواند در مدل گنجانده شود ، پخش شده باشد ، آنگاه اين روش به خوبي اجرا نمي شود .

     به طور خلاصه MLR به عنوان يك روش رگرسيون كلاسيك معكوس در نظر گرفته مي شود كه در حين رگرسيون تمام وزنها را بر روي متغير وابسته مي گذارد ، اين بدان معناست كه خطاي پيشگويي به حداقل مي رسد .

امروزه کاربردکمومتری در شيمي افزايش چشمگيري پيدا كرده است و كاربرد آن در شيمي به سرعت در حال افزايش است. شبكه هاي عصبي مصنوعي، منطق فازي و الگوريتم ژنتيكي همگی جزء دسته اي از علوم كامپيوتري به نام هوش مصنوعي (AI)  قرار مي گيرند.

  از ميان شاخه هاي مختلف شيمي، شيمي تجزيه يكي از بخش هايي است كه بيشترين استفاده را از کمومتری كرده است.

در زیر برخی از کاربرد های کمومتری را در شیمی تجزیه (از جمله مقالات منتشر شده راجع به استفاده از شبكه هاي عصبي مصنوعي در مطالعات QSAR )  مشاهده میکنیم :

<!--[if !supportLists]-->    <!--[endif]-->شبيه سازي و جستجوي طيف هاي جرمي

<!--[if !supportLists]-->    <!--[endif]-->پيش بيني ميزان جابجاي     C NMR13

<!--[if !supportLists]-->    <!--[endif]-->شناسايي الگوها از داده هاي كروماتوگرافي

<!--[if !supportLists]-->    <!--[endif]-->پيش بيني ضريب پاسخ آشكارسازهاي شعله - يونشي و هدايت گرماي

<!--[if !supportLists]-->    <!--[endif]-->پيش بيني ضرايب انتخابگري الكترودهاي يون گزين

<!--[if !supportLists]-->    <!--[endif]-->پيش بينی خواص و فعاليت ملكول ها

<!--[if !supportLists]-->    <!--[endif]-->آناليز مخلوط هاي پيچيده(نوع تركيب و زيرگروه هاي آن را از روي طيف آن شناسايي كرد)

<!--[if !supportLists]-->    <!--[endif]-->شناخت الگوها و طبقه بندي داده ها

<!--[if !supportLists]-->    <!--[endif]-->در مطالعات QSAR، هنگامي كه ارتباط بين توصيف كننده ها و كميت مورد مدلسازي پيچيده و غيرخطي بوده و يا اينكه پردازش سريع حجم وسيعي از اطلاعات مورد نياز باشد

<!--[if !supportLists]-->    <!--[endif]-->مدلسازي بازداري كروماتوگرافي يوني

<!--[if !supportLists]-->    <!--[endif]-->آناليز كمي داده هاي چند متغيره

<!--[if !supportLists]-->    <!--[endif]-->مدلسازي سطح پاسخ در كروماتوگرافي مايع با كارآيي بالا

<!--[if !supportLists]-->    <!--[endif]-->پيش بيني آنتالپي تشكيل آلكان ها

<!--[if !supportLists]-->    <!--[endif]-->پيش بيني ثابت دي الكتريك

<!--[if !supportLists]-->    <!--[endif]-->پيش بيني تحــــــرك الكتروفورتيك سولفوناميدها در الكتروفورز موئينه

<!--[if !supportLists]-->    <!--[endif]-->و پيش بيني جداسازي تركيبات کایرال.

مطالعات QSAR و  QSPR به سه قسمت عمده تبدیل می شوند:

1 ـ انتخاب و محاسبه توصیف کننده ها

2 ـ مدل سازی و انتخاب بهترین مدل

3 ـ ارزیابی اعتبار مدل های انتخاب شده

در ادامه مراحل فوق توضیح داده خواهند شد، قبل از شروع به انجام مراحل فوق ترکیبات مورد نظر برای QSAR  دسته بندی و یا به اصطلاح آماده سازی می شوند. همانطور که می دانیم اساس QSAR مطالعه کمی بین ساختار و فعالیت است. برای رسیدن به این مهم باید فعالیت بیولوژیکی یا سایر کمیت هایی که بیانگر خاصیت ویژه ای از آن ترکیبات می باشند در شرایط آزمایشگاهی یکسان تعیین شده باشند تا بتوان آنها را از لحاظ کمی بررسی کرد. مجموعة ترکیبات مورد مطالعه باید تا حدودی تشابهات ساختاری داشته باشند تا تعداد توصیف کننده های مورد نیاز برای ایجاد یک مدل مناسب، کم شود.

برای تحقق مرحلة 3، سری ترکیبات را به دو دسته سری مرجع (آموزشی) و سری پیش بینی یا به سه دسته سری مرجع ( آموزشی )، سری پیش بینی و سری ارزیابی تقسیم می کنند. سری پیش بینی به گونه ای انتخاب می شود که نماینده کل ترکیبات موجود در سری آموزشی باشد. سری مرجع اکثریت ترکیبات مورد نظر را در بر می گیرد و گروهی است که برای ایجاد مدل ها از آن استفاده می شود. سری پیش بینی شامل بقیه ترکیبات سری اولیه می باشد. از سری پیش بینی به منظور ارزیابی قدرت پیش بینی مدل های ایجاد شده استفاده می شود.

در بعضی مواقع از روشهایی برای مدل سازی استفاده می شود که ممکن است سری پیش بینی را نیز به نحوی در مدل سازی درگیر کند. پس برای ارزیابی بهتر، از گروه سومی استفاده می شود که هیچ دخالتی در مدل سازی نداشته باشد.

برای محاسبه بعضی از توصیف کننده ها به مختصات سه بعدی اتم ها نیاز است. پس برای تحقق این مهم باید ساختمان ترکیبات بهینه شود. یعنی پایدارترین وضعیت ساختاری آنها با حداقل انرژی تعیین گردد .

رابرت مویر، گیاه شناس، از دانشگاه پومونا، دریافت که دو اسیدی که فعالیت بیولوژیکی مشابه هم دارند هر دو تنظیم کننده رشد گیاه می باشند او این موضوع را با شیمیدانی به نام کروین هانش در میان گذاشت . هانش اهمیت چربی دوستی را بیان کرد و پیشنهاد کرد چربی دوستی بوسیله تقسیم دارو بین اکتانل و آب تعیین می شود. فری و ویلسون از یک سری ثابت های استخلافی استفاده کردند که فعالیت بیولوژیکی را به حضور گروههای عاملی خاص در موقعیت های بخصوص در مولکول مادر مربوط می کند .    

فعالیت بیولوژیکی نتیجه اتصال یک دارو، D، به یک آنزیم یا پروتئین گیرنده، P، می باشد که کمپلکس DP را ایجاد می کند. قدرت اتصال و بزرگی اثر دارو به وسیلة تغییر در انرژی آزاد گیبس  بین دارو و آنزیم و کمپلکس پیوند شده می تواند بیان شود، برهم کنش ها از نیروهای الکترواستاتیک، پراکندگی و آب گریزی تشکیل شده است.

تغییرات انرژی آزاد <!--[if !msEquation]--> <!--[if !vml]--><!--[endif]--><!--[endif]--> با ثابت تعادل  کمپلکس دارو ـ گیرنده در حالت آزاد و حالت پیوند شده ارتباط دارد.
ادامه دارد                                                                                               

      ج ) بتوان اطلاعات بیشتری درمورد سیستم های شیمیایی بدست آورد.

کمومتریکس به عنوان یک شاخه علمی جوان در دو دهه اخیر به سرعت توسعه پیدا کرده است. این رشد سریع مدیون پیشرفت سریع دستگاههای هوشمند و خودکار آزمایشگاهی و همچنین امکان استفاده از کامپیوترهای قدرتمند و نرم افزارهای ساده است. بنابراین کمومتریکس به عنوان یک وسیله در همه قسمتهای شیمی و بیشتر در زمینه شیمی تجزیه مورد استفاده قرارگرفته است. امروزه یک شیمی دان تجزیه به صورت فزاینده ای به استفاده از روشهای آماری و ریاضی درکارهای روزمره اش نیاز پیدا می کند .

کمومتریکس درشاخه های مختلف شیمی مورد استفاده قرارمی گیـرد که بـرخی از این کاربردها شامل کنترل فرآیندها، تجزیه و تحلیل و شناخت الگوها، پردازش علائم و بهینه کردن شرایط می باشد .  یکی از زمینه های مهم کاربرد کمومتریکس در مطالعاتی است که خواص مولکولها را به ویژگی های ساختاری آنها نسبت می دهد. ازنظر شیمی دانان فعالیت و خواص یک ترکیب ناشی از ویژگی های ساختاری آن است. این نوع از مطالعات به بررسی کمی ارتباط ساختمان با فعالیت، QSAR ، و همچنین بررسی کمی ارتباط ساختمان با ویژگی، QSPR، معروف می باشد.

هدف از مطالعات QSAR پیداکردن رابطه ای است که بین رفتار فیزیکوشیمیایی یک مولکول با  پارامترهای ساختاری آن وجود دارد .

نتایج این مطالعات علاوه بر شفاف سازی نحوه ارتباط بین خواص مولکول ها و ویژگی های ساختمانی آنها به پژوهشگران در پیش بینی رفتار مولکول های جدید براساس رفتار مولکول های مشابـه کمک می کند. به مجموعـه ابــزارها و روشهایـی که به این منظـور مـورد استفـاده قرار می گیرند روش های پارامتری  گویند. در روش های پارامتری سعی می شود بین یک سری توصیف کننده های مولکولی با فعالیت یا خاصیت مورد نظر ارتباط منطقی برقرار شود.

توصیف کننده های مولکولی که به این منظور استفاده می شوند، مقادیر عددی می باشند که جنبه های مختلف ساختاری مولکول را به طور کمی نشان می دهند. مقاله های فراوانی درمورد استفاده از روش های پارامتری در مطالعات QSAR تاکنون منتشر شده اند، که برخی از آنها عبارتند از:

- پیش بینی سمیت بعضی از داروهای آمیدی و آمینی توسط خیاط زاده ماهانی و همکارانش .

- پیش بینی ضرایب فعالیت ترقیق نامحدود<!--[endif]--> بعضی از ترکیبات آلی در آب توسط یی لین کائو و همکارانش .

- پیش بینی شاخص گزینش پذیری یک سری ازترکیبات پنتا کلروفنل تثبیت شده برروی پلیمر توسط نانتاسنامات<!--[if !supportFootnotes]--><!--[endif]--> و همکارانش .

-  پیش بینـی اندیـس بازداری یک سری از ترکیبات بنزن در کروماتوگرافی گازی توسـط  گرکانی نژاد و همکارانش .

- مدل سازی تحرک الکتروفورتیکی، زمان بازداری و فاکتور پاسخ نسبی ترکیبات مختلف توسط گرکانی نژاد و همکارانش .

- پیش بینی ضرایـب فعالیت ترکیبــات در پارافین های با وزن مولکولی کم توسط اندراس و اروین . 

- مدل سازی فشار بخار تعداد بسیار زیادی از ترکیبات توسط لیانگ.

امروزه در کمومتریکس از روشهای مختلف ریاضی و آماری مانند رگرسیون خطی چندگانه، MLR ، حداقل مربعات جزئی، PLS  آنالیز اجزاء اصلی، PCA  استفاده شده است. همچنین در پیشرفتهای دو دهه اخیر از شبکه های عصبی مصنوعی، منطق فازی و الگوریتم ژنتیکی نیز استفاده شده است. این روشها جزء دسته ای از علوم کامپیوتر به نام هوش مصنوعی، AI ، قـرار می گیرند که تفاوت اساسی با سایر روشهای محاسباتی و همچنین با یکدیگر دارند. در سیستم های  ریاضی متداول، دانسته ها به صورت قواعد روشن و از پیش مشخص شده ای در سیستـم وجود دارد، در حالی که این سیستم ها قواعد را توسط آموزش از مثال هایی که به آنها داده می شوند فرا می گیرند. از میان روش های فوق استفاده از شبکه های عصبی مصنوعی در شیمی نقش برجسته ای پیدا کرده و کاربرد آن در شیمی به سرعت درحال افزایش است.

از میان شاخه های مختلف شیمی، شیمی تجزیه یکی از شاخه هایی است که بیشترین استفاده را از شبکه های عصبی مصنوعی کرده است. جلالی هروی و همکارانش استفاده از ANN  را در شبیه سازی و جستجوی طیف های جرمی گزارش کرده اند . پیش بینی میزان جابجایی شیمیایی C¹³NMR ، شناسایی الگوها از داده های کروماتوگرافی، پیش بینی ضریب پاسخ آشکارسازهای شعله– یونشی و هدایت گرمایی و پیش بینی ضرایب انتخابگری الکترودهای یون گزین از دیگر موارد گزارش شده از کاربردهای ANN است.

با استفاده از شبکه های عصبی مصنوعی می توان خواص و فعالیت مولکول ها را پیش بینی کرد یا اینکه از آن در آنالیز مخلوط های پیچیده استفاده نمود، نوع ترکیب و زیر گروه های آن را از روی طیف آن شناسایی کرد و توالی پروتئین ها را در DNA مشخص نمود. از شبکه های عصبی مصنوعی به خوبی می توان در شناخت الگوها و طبقه بندی داده ها استفاده کرد. همچنین از این شبکه ها در مطالعات QSAR، هنگامی که ارتباط بین توصیف کننده ها و کمیت مورد مدل سازی پیچیده و غیرخطی بوده و یا اینکه پردازش سریع حجم وسیعی از اطلاعات مورد نیاز باشد می توان به خوبی استفاده کرد.

مدل سازی بازداری کروماتوگرافی یونی، آنالیز کمی داده های چند متغیره و مدل سازی سطح پاسخ در کروماتوگرافی مایع با کارآیی بالا نیز از دیگر کاربردهای شبکه های عصبی مصنوعی می باشد. پیش بینی آنتالپی آلکان ها، پیش بینی ثابت دی الکتریک، پیش بینی تحرک الکتروفورتیک سولفونامیدها در الکتروفورز موئینه و پیش بینی جداسازی ترکیبات کایرال توسط جولین–ارتیز  و همکاران [22] از جمله مقالات منتشر شده راجع به استفاده از شبکه های عصبی مصنوعی در مطالعات QSAR می باشد.

یکی از مهم ترین ویژگی های شبکه عصبی مصنوعی در این است که شبکه های فوق، سیستمی برنامه ریزی شده با قواعد از پیش تعیین شده نمی باشند و می توانند طی فرآیندی که آموزش نامیده می شود ساختار درونی خود را به صورت تجربی به نحوی تنظیم کنند که بهترین پاسخ ممکن را برای داده های ورودی ایجاد کند. استفاده از شبکه های عصبی مصنوعی به جای روش رگرسیون خطی چندتایی در مطالعات QSAR، به خصوص هنگامی که ارتباط بین توصیف کننـده  و فعالیـت مورد نظـر خطـی نبوده و یا اینکه بین آنها بر هم کنش هایی وجود داشتـه باشد باعث بهبـود مدل حاصلـه خواهــد شــد .